Jaroslav Kuneš promoval v roce 1972 na Přírodovědecké fakultě Univerzity Karlovy v Praze a v roce 1982 obhájil na této univerzitě titul CSc. v oboru živočišná fyziologie. Již svoji diplomovou práci vypracoval ve Fyziologickém ústavu, kde po promoci začal pracovat v oddělení doc. Jiřího Jelínka a od roku 1976 vedl oddělení Experimentální hypertenze. V roce 2001 mu Akademie věd udělila titul DrSc. Od roku 1995 vykonával funkci zástupce ředitele a mezi lety 2003-2010 působil ve funkci ředitele.

Na počátku vědecké kariéry se Jaroslav Kuneš věnoval věkově-závislým změnám v objemu, distribuci a složení tělesných tekutin a jejich úloze v regulaci krevního tlaku. Později studoval věkově-závislé změny v citlivosti k hypertenzogenním stimulům, především soli. Věnoval se také hledání genetických markerů spojených s hypertenzí stejně jako interakci genetických faktorů a faktorů vnějšího prostředí v patogenezi hypertenze. V současné době spolupracuje se skupinou dr. Maletínské z UOCHB na vývoji unikátních látek, které mají potenciál být použitelné k léčbě obezity, diabetu 2. typu a neurodegeneraci.

Jaroslav Kuneš absolvoval několik dlouhodobých pobytů na vynikajících pracovištích v zahraničí, především v Clinical Research Institute of Montreal v Kanadě a CNRS v Paříži.

Mezi lety 1994 až 2002 působil jako vůbec první zástupce zemí východní Evropy ve výboru International Society of Hypertension. Byl pověřen (jako prezident) organizací společného 19. světového a 12. evropského kongresu o hypertenzi v Praze. Kongres, konaný v roce 2002 za účasti téměř osmi tisíc účastníků z celého světa, skončil mimořádným úspěchem. Jaroslav Kuneš byl a stále je řešitelem řady grantových projektů a pod jeho vedením ukončila postgraduální studium řada studentů. Publikoval více než 200 publikací ve vědeckých časopisech.